Dedução e indução

Com a sua habitual clareza e precisão, Graham Priest explica o que torna uma indução válida:
“O que faz uma inferência ser indutivamente válida? Simplesmente o facto de as premissas tornarem a conclusão mais provável do que improvável.”
Alguns autores reservam o termo "validade" apenas para a dedução. Como Priest e outros filósofos, iremos usar "validade" também para o caso da indução.

Quando um argumento é dedutivamente válido, é impossível que tenha conjuntamente premissas verdadeiras e conclusão falsa (é a isto que se chama “implicação”: as premissas implicam a conclusão quando é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a última falsa). A diferença é que quando um argumento é válido indutivamente, não é impossível que tenha premissas verdadeiras e conclusão falsa: é apenas improvável. Que quer isto dizer?

A validade dedutiva exclui a possibilidade de a conclusão ser falsa se as premissas forem verdadeiras. A validade indutiva não exclui esta possibilidade, mas torna-a improvável.

A diferença entre a impossibilidade e a improbabilidade compreende-se melhor com um exemplo: não é impossível que uma pessoa ganhe vinte vezes de seguida no Euromilhões, mas é muitíssimo improvável. Do mesmo modo, quando temos um argumento válido indutivo, não é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa, mas é muito improvável.

Vejamos dois exemplos contrastantes:
Validade dedutiva: “Alguns corvos são animais bonitos. Logo, alguns animais bonitos são corvos”.
Validade indutiva: “Todos os corvos observados até hoje são pretos. Logo, todos os corvos são pretos”.
Não é possível que alguns corvos sejam animais bonitos sem que ao mesmo tempo alguns animais bonitos sejam corvos. Contudo, é possível que todos os corvos observados até hoje sejam pretos, sem que todos os corvos sejam pretos: talvez tenhamos visto mal. Esta é a mais importante diferença entre a validade dedutiva e a indutiva: a primeira exclui a falsidade da conclusão quando as premissas são verdadeiras; a segunda não exclui tal coisa, mas torna-a improvável.

São muito frequentes os argumentos dedutivos em que se parte de premissas gerais e se chega a uma conclusão particular. Mas nem sempre é assim. E também são muito frequentes os argumentos indutivos em que se parte de premissas particulares e se chega a uma conclusão geral. Mas, mais uma vez, nem sempre isso acontece. Assim, o que distingue os argumentos dedutivos dos indutivos não é a generalidade relativa das premissas e conclusões. Isto confirma-se com os seguintes exemplos:
Dedução do particular para o particular: “Algumas ideias filosóficas são difíceis. Logo, algumas ideias difíceis são filosóficas”.
Dedução do geral para o geral: “Nenhuma divindade é mortal; logo, nenhum mortal é uma divindade”.
Indução do geral para o particular: “Todos os corvos observados até hoje são pretos. Logo, o corvo do Luís é preto”.
Outra diferença importante entre a dedução e a indução é esta: quando temos um argumento dedutivamente válido, qualquer argumento que tenha a mesma estrutura será também válido (há exceções a esta afirmação, mas não vamos preocupar-nos com elas.) Por exemplo, o argumento "Alguns seres humanos são filósofos, logo alguns filósofos são seres humanos" é dedutivamente válido. Isto significa que qualquer argumento com a mesma estrutura é também válido. É o caso dos argumentos "Algumas cidades são bonitas, logo algumas coisas bonitas são cidades" e "Alguns carros são perigosos, logo algumas coisas perigosas são carros". Mas isso não acontece no caso dos argumentos indutivos: quando temos um argumento indutivamente válido, há outros argumentos com a mesma estrutura que são inválidos. Por exemplo, o argumento "Todos os corvos observados até hoje são pretos, logo todos os corvos são pretos" é indutivamente válido, mas o argumento seguinte, apesar de ter a mesma estrutura, é inválido: "Todos os seres inteligentes observados até hoje são terrestres, logo todos os seres inteligentes são terrestres".

Comentários

  1. Este tipo de posts explicativos vão ter grande importância para o estudo para o meu exame... Obrigada!

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    1. Ainda bem que pude ser-te útil, sobretudo porque gostas de Os Maias... ;)

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  2. Acerca do geral e do particular propagam-se muitas ideias tolas. Por exemplo, há tempos vi uma nota tirada numa aula de 10º ano em que se dizia algo como: o particular é "mais bem compreendido" do que o geral. Perguntei-me de imediato se a frase "Todos os gatos são pardos" seria menos bem compreendida do que a frase "O gato do Manuel é pardo" por quem se lembrou daquela afirmação.
    Na verdade, sei muito mais coisas acerca dos gatos em geral do que acerca do gato do Manuel, por exemplo, que nunca vi.

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  3. Além do mais, a minha capacidade de aplicar o conceito "gato" ao gato do Manuel já envolve um grau considerável de abstracção, pelo que sem a generalidade eu nem conseguiria ter qualquer compreensão, por exemplo, do gato do Manuel (qua gato ou exemplar do tipo natural a que pertence), pois a capacidade de ter sequer este pensamento depende da abstracção e da generalidade. Se eu perdesse agora esta capacidade, nenhum bombardeamento dos sentidos com "informação do particular" geraria em mim qualquer compreensão fosse do que fosse.

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  4. Muito provavelmente é apenas uma graçola, mas, depois de lhes mostrar uma previsão (inferência do mais geral para o particular) costumo apresentar aos alunos um caso de argumento dedutivo (válido) que "parte" do particular e "chega" ao universal: a Maria (uma aluna da turma, um caso particular, portanto) é uma rapariga inteligente, logo, há vida inteligente no universo (é difícil ser mais universal...).

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  5. Muito provavelmente é apenas uma graçola, mas, depois de lhes mostrar uma previsão (inferência do mais geral para o particular) costumo apresentar aos alunos um caso de argumento dedutivo (válido) que "parte" do particular e "chega" ao universal: a Maria (uma aluna da turma, um caso particular, portanto) é uma rapariga inteligente, logo, há vida inteligente no universo (é difícil ser mais universal...).

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