Lógica de Aristóteles

Quando se estuda a lógica aristotélica hoje em dia há uma tendência para não estudar a lógica de Aristóteles, porque se estuda uma das muitas versões de alguns aspectos da lógica de Aristóteles, muitas vezes misturada com vários aspectos que não encontramos na obra deste filósofo. Por exemplo, como o Aires já referiu aqui, a quarta figura do silogismo não surge na obra de Aristóteles, mas é comum ensiná-la aos alunos (para haver uma quarta figura é necessário fixar a ordem das premissas, coisa que é logicamente irrelevante e que Aristóteles não fez, pois todo o argumento do género "Premissa 1, Premissa 2, conclusão" é rigorosamente equivalente ao argumento "Premissa 2, Premissa 1, conclusão"). Esta é uma razão para distinguir a lógica de Aristóteles da lógica aristotélica: ou seja, para distinguir a lógica que Aristóteles realmente fez, da lógica inspirada em Aristóteles mas que inclui outros elementos que lhe são estranhos (e por vezes até dificilmente compatíveis, como considerar que "Todos os homens são mortais; Sócrates é um homem; logo, Sócrates é mortal" é um silogismo: dado que a lógica aristotélica é uma lógica de termos gerais, incluir o termo singular "Sócrates" não só dá origem a sérias dificuldades como é uma confusão, se não tivermos consciência de que se trata de uma extensão da lógica silogística original).

Por outro lado, a lógica de Aristóteles não inclui apenas a teoria do silogismo categórico, que é geralmente o que se tem em mente quando se fala da lógica aristotélica. A teoria lógica de Aristóteles tem na verdade quatro partes:

  1. A primeira, e a base de todas as outras, é a teoria da conversão. Nesta, Aristóteles estuda as inferências com uma premissa apenas (como "Todos os homens são mortais; logo, alguns mortais são homens"). 
  2. A segunda parte é a teoria do silogismo categórico (ou assertórico), na qual Aristóteles estuda inferências como "Todos os seres humanos são mortais; todos os mortais são limitados; logo, todos os seres humanos são limitados". Aristóteles prova a validade e a invalidade de todos os silogismos possíveis recorrendo à teoria da conversão e argumentando muitas vezes por reductio.
  3. A terceira, e que Aristóteles não desenvolveu cabalmente, é a teoria do silogismo modal, um exemplo do qual seria "Todos os seres humanos são necessariamente mortais; todos os mortais são possivelmente infelizes; logo, todos os seres humanos são possivelmente infelizes". Esta parte da lógica de Aristóteles sofreu crucialmente com a sua definição de "possivelmente", que difere da definição posterior como "não é necessário que não": Aristóteles considera esta definição mas opta pela ideia de que "possivelmente p" significa que nem é necessário que p nem é necessário que não-p.
  4. Finalmente, na quarta parte, Aristóteles apresenta vários resultados metalógicos, ou seja, demonstra teoremas acerca da sua teoria do silogismo categórico. É desta parte que, com várias adaptações ao longo dos séculos, nem todas felizes, se extrai a ideia de "regras do silogismo"; a rigor, não são regras de decisão para determinar se um silogismo é válido ou não, mas antes o resultado da análise dos silogismos válidos, feita depois de termos provado todos os silogismos válidos, recorrendo à teoria da conversão.

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