Subalternas

O quadro acima encontra-se na página 35 do manual do 11.º ano (no manual do professor está totalmente preenchido). 

Alguns colegas perguntaram-nos se a resposta que se encontra destacada no quadro acima estará mesmo correta. Então a subalterna de uma proposição do tipo I (Algumas verdades são desagradáveis) não é uma proposição do tipo A (Todas as verdades são desagradáveis)? Não é verdade que A e I são subalternas uma da outra? Se isso for verdade, então há um erro no quadro, pois a resposta correta não é "Não tem". 

Mas a verdade é que não há qualquer erro no quadro, pois as proposições de tipo I e de tipo O não têm subalternas, apesar de elas serem subalternas de proposições de tipo A e tipo E, respetivamente.

A relação de subalternidade, ao contrário das outras (contrariedade, contraditoriedade e subcontrariedade), não é simétrica. Assim, uma proposição de tipo I é a subalterna de uma proposição de tipo A. Mas uma proposição de tipo A não é a subalterna de uma proposição de tipo I. Isto contrasta, por exemplo com o que se passa entre as proposições contrárias A e E. Neste caso a relação é simétrica, ou seja, A é a contrária de E e a E é contrária de A. 

Recorde-se que I é subalterna de A, assim como O é subalterna de E, se e só se excluirmos classes vazias; caso as incluamos, não há qualquer relação de subalternidade (tal como não há também diferença entre as contrárias e as subcontrárias). 

Comentários

  1. "A relação de subalternidade, ao contrário das outras (contrariedade, contraditoriedade e subcontrariedade), não é reflexiva."

    Não será "simétrica" em vez de "reflexiva"? É que nenhuma proposição é contraditória de si própria, por exemplo.

    Exemplos de outras relações não simétricas que as pessoas já estudam em português são as que se verificam entre hiperónimas e hipónimas, ou entre merónimas e holónimas. Estes casos diferem de relações como a de sinonímia ou homonímia, que são simétricas.

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  2. Humm... Posso não ter tomado em conta as proposições autoderrotantes.

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  3. Certíssimo! Obrigado, vou corrigir.

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